Метою вивчення  дисципліни «Теорія ймовірностей і математична статистика» є формування у студентів базових теоретичних знань та практичних навичок розв’язання задач теорії ймовірностей та математичної статистики, застосування математичних методів у майбутній професійній діяльності майстра виробничого навчання та техніка-програміста.

Завдання: вивчення основних понять, положень та ключових теорем теорії стохастичних явищ, математичної статистики, формування математичної бази з метою формалізації задач програмування та оволодіння математичними методами їх розв’язання.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен:

знати:

• основні поняття і теореми теорії ймовірностей;
• основні методи знаходження ймовірностей випадкових величин;
• основні закони розподілу випадкових величин;
• граничні теореми теорії ймовірностей;
• основні поняття математичної статистики;
• основні методи статистичного опису результатів спостереження;
• основні методи перевірки статистичних гіпотез;
• елементи дисперсійного аналізу;
• елементи теорії регресії і кореляції.

вміти: 

• визначати ймовірності складних подій;
• аналізувати дискретні і неперервні випадкові величини;
• застосовувати статистичні методи до обробки й аналізу даних і приймати на основі цього обґрунтовані рішення.

Зміст дисципліни розкривається в темах:

1. Предмет теорії ймовірностей. Основи комбінаторики.
2. Основні поняття теорії ймовірностей. Означення ймовірностей.
3. Ймовірність суми та добутку подій. Умовні ймовірності.
4. Формула повної ймовірності. Теорема гіпотез. Формули Байєса.
5. Послідовності незалежних випробувань. Схема Бернуллі. Найімовірніше число успіхів у схемі. Теорема Пуассона Локальна теорема Муавра-Лапласа.
6. Випадкові величини. Поняття про дискретні випадкові величини. Двовимірні випадкові величини.
7. Математичні операції над випадковими величинами. Числові характеристики дискретної випадкової величини.
8. Числові характеристики законів розподілу неперервних випадкових величин.
9. Закон великих чисел та центральна гранична теорема. Нерівність Чебишева. Закони розподілу та числові характеристики двовимірних випадкових величин.
10. Основні поняття про статистичний розподіл. Поняття про вибірковий метод. Способи утворення вибіркової сукупності. Способи їх запису. Статистичний розподіл вибірки. Емпірична функція розподілу та її властивості. Графічне зображення статистичних розподілів.
11. Cтатистичне оцінювання. Основні вимоги до статистичних оцінок. Числові характеристики вибіркової сукупності. Точкові та інтервальні оцінки вибіркової сукупності.
12. Статистична перевірка гіпотез. Статистичні гіпотези та їх види. Статистичний критерій перевірки основної гіпотези. Потужність критерію.
13. Критерій узгодженості Пірсона (на прикладі перевірки гіпотези про нормальний закон розподілу)
14. Елементи кореляційно- регресійного аналізу. Поняття стохастичності та стохастичної залежності, кореляції та регресії. Основні задачі кореляційно- регресійного аналізу.